罗曼诺夫斯基检验法（Romanowski）的临界值表

罗曼诺夫斯基检验法（Romanowski Test），又称 t 检验，是一种常见的异常数据检测方法，其基本流程为：

（1）剔除疑似离群值 \(x_{o}\)，计算新样本的均值和标准差：

\[\overline{x'}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}{x_i} \]

\[s'=\sqrt{\frac{1}{n-2}\sum_{i=1}^{n-1}\left({x_i-\overline{x}}\right)^2}\]

（2）计算统计量 \(K_{o}\) 的值：

\[K_{o}=\frac{\left| x_{o}-\overline{x'} \right| }{s'}\]

（3）确定检出水平 \(\alpha\)，查临界值 \(K_{\alpha}{\left( n \right)}\)。

（4）当 \(K_{o} > K_{\alpha}{\left( n \right)}\) 时，判定 \(x_{o}\) 为离群值，否则未发现 \(x_{o}\) 为离群值。

在具体应用时，发现网上竟然找不到完整的临界值表，也没有找到可用的 C# 类库。无奈之下，数学渣小编只好努力温习相关理论方法，自己编程进行计算。好在理论不是特别复杂，不过由于其中涉及积分问题，为了兼顾计算效率和准确性，还是花了好久时间才找到比较好的解决方案。

下面是小编计算的临界值表，主要给出了 \(\alpha\)=0.250、0.100、0.050、0.025、0.010 和 0.005 情况下。
[table id=6 /]

需要说明的是，小编提供的临界值表使用的是单侧概率，而下面这张网络上广泛流传的临界值表使用的双侧概率。大家在使用时需要根据实际情况进行选择！